複雑系
Complex System
はじめに
おそらく皆さんが、これまで数学や物理で学んだ「予測」の手法は、
以下の2つのタイプに分類されると思います。
決定論的なもの
状況の変化が、数式によって決定的に定まるもので、誤差がほとんどない決定的な「予測」が可能です。
例:等加速度運動をする物体のt秒後の位置の予測
確率論的なもの
数式モデルで記述するには問題が複雑なため、例えば100回のうち10回は、事象Aが起こる・・・といった確率の問題として「予測」がなされます。
例:サイコロの出る目の予測
で、複雑系とは、その中間にある現象と位置づけることができます。
複雑系(Complex System)
つまり、数式(漸化式:recurrence formula )による決定的な記述ができるにも関わらず、そのふるまいが複雑で、予測がつけにくい(決定論的な系におけるカオス現象)。また、わずかな初期値の変動が結果に大きく影響するような現象・・ということができます。私たちの身の回りにある多くの現象に、複雑系の性質が見られます。
- 気象現象
- 生態系、生物圏
- 脳、神経系、免疫系
- 経済現象、社会システム などなど
複雑系の特徴
- 開いた系であること
- 非線型性(小さな初期値の違いが大きな違いを生む)
- フィードバックループの存在
- 自律分散協調性
- 創発性
- 入れ子にできる (複雑系の要素はそれ自身複雑系)
- 動的ネットワークの多様性
- 境界の決定が困難であること MandelbrotSet
- 系の変化の履歴(記憶)をもつ
参考
関連ページ
- GenerativeArt
- Scale-freeNetwork
- Distribution
- 再帰図形
- マンデルブロ集合
Web
文献
- 酒井 敏, 京大的アホがなぜ必要か - カオスな世界の生存戦略 -, 集英社新書, 2019
- 蔵本由紀, 非線形科学, 集英社新書, 2007
- 金子邦彦, カオスの紡ぐ夢の中で, 小学館文庫, 1998
- 吉永良正, 「複雑系」とは何か, 講談社現代新書, 1996
- 吉成真由美, サイエンスとアートの間に - フラクタル美学の誕生 -, 新書館, 1986
- 山口昌哉, カオスとフラクタル - 非線形の不思議 -, Blue Backs, 1986