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LogisticCurve

ロジスティック曲線

成長というものについて考える


概要

いわゆる「成長曲線」のひとつとして知られるロジスティック曲線は、ロジスティック方程式から導かれます。

ロジスティック方程式

生物の個体数の変化の様子を表す数理モデルの一種です。ベルギーの数学者ピエール=フランソワ・フェルフルスト(Pierre-François Verhulst)が1838年に発案したもので、単一種の生物が一定の環境内で増殖する場合に、その生物の個体数(個体群サイズ)の変動を予測する微分方程式です。

LogisticEquation.png

この式は、個体数が増えて環境収容力に近づくほど、個体数増加率が減っていくことを意味します。
 ある生物の定着が成功するには大きな r を持つことが重要で、絶滅の回避には大きな K を持つことが重要だと言われます。ちなみにそれぞれが原因で淘汰されることを r淘汰、K淘汰と言います。

ロジスティック曲線

LogisticCurve.png

ロジスティック方程式の解(個体数と時間の関係)は、以下の関数式となり、右図のようなS字型の曲線を描きます。グラフは、r=1, K=100, N0=1の場合です。

LogisticFunction.png




「成長」について考える


成績の伸び方

で、受験対策では、80点取れる科目をさらに伸ばすより、今30点台の苦手科目を伸ばすことを考える方が、短時間で総合点を上げることができる・・という発想になるわけです。

数値目標ってどうなんでしょう

世の中なんでもかんでも「数値目標を掲げろ!」と言われますが、毎年これを続けていると、最終的には100%を目指すことになってしまいます。これは巨視的に見ると弊害が多いので注意が必要です。

やめときまひょ、か、7割でええわな という生き方

めんどくさそうなら、はじめから手をつけない。
成果がでても、まあ7割ぐらいでええわな・・あとは自由時間にしましょう。
というのが人と社会にとって、賢い選択ではないでしょうか?

人生、楽しむ程度に賢ければいい・・と師匠が言ってました。


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添付ファイル: fileLogisticCurve.png 230件 [詳細] fileLogisticEquation.png 194件 [詳細] fileLogisticFunction.png 196件 [詳細]
Last-modified: 2019-07-05 (金) 20:51:16