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開始行:
*Division by Zero
未定義の演算
~
Division by Zero(ゼロ除算)は、0で割る演算のことです。通...
~
**プログラマーの必須知識
コンピュータによる計算処理では 「0 で割る」という状況が生...
以下のプログラムは、一見、問題なさそうに見えますが、x の...
funciotn calc( x, y ){
var z = y / x;
return z;
}
一般に、以下のように、分母の状態をチェックする手続きが必...
funciotn calc( x, y ){
if ( x != 0 ){
var z = y / x;
return z;
} else {
// 分母が 0 となってしまう場合の例外処理
}
}
~
~
**Division by Zero が関わる迷問題
***両辺に同じ処理を施しただけなのに・・
'''''a = b''''' とします。
1) 両辺に a をかけると、
'''''aSUP{ 2}; = ab'''''
2) 両辺に aSUP{ 2}; - 2ab を加えると、
'''''2aSUP{ 2}; - 2ab = aSUP{ 2}; - ab'''''
3) 式を整理すると
'''''2 ( aSUP{ 2}; - ab ) = ( aSUP{ 2}; - ab )'''''
4) 両辺を aSUP{ 2}; - ab で割ると
'''''2 = 1'''''
というおかしなことがおこります。
式の変形、どこにトラップがあるのでしょうか?((問題がある...
~
***ピタゴラスの定理の延長に・・
ピタゴラスの定理とは、'''「 直角三角形の3辺の長さの関係に...
さて、この関係式を拡張して、2乗のかわりに 1乗や、3乗、4乗...
ところが、n=0 の場合を考えると・・
'''''xSUP{ 0}; + ySUP{ 0}; = zSUP{ 0}; ''''' つまり ''...
という、書いてはいけない数式になってしまいます。
通常0乗とは、a / a ( aSUP{1}; x aSUP{ -1}; )のことで、...
いくつかのプログラミング言語は 0SUP{ 0}; を定義しており、...
''ことのついでに''
ちなみに、有名な''フェルマーの最終定理''は、ピタゴラスの...
17世紀フランスの数学者ピエール・ド・フェルマーが提唱し...
これを証明したのは、アンドリュー・ワイルズ(Andrew Wile...
~
~
**余談1:数直線上の境界「1」
数直線上の 1 の前後は連続していない?
0.9999 > 1 > 1.0001 は、何の問題もなく連続しているように...
しかし、以下の処理を施すと、そこには大きな亀裂があること...
''''' lim [ n → ∞ ] xSUP{ n}; '''''
-x < 1 の場合は 0
-x = 1 の場合は 1
-x > 1 の場合は ∞
~
**余談2:複素平面上の境界
Z と C を複素数として、以下の漸化式を繰り返すことを考えま...
'''''ZSUB{ n+1}; ← ZSUB{n};SUP{2}; + C'''''
'''''n ← n + 1'''''
この計算を Z の初期値 ZSUB{0}; = 0 として一定回数繰り返し...
複素平面上の縦横とも ±2の範囲で、すべてのC( a + bi )に...
-[[GoogleImage:マンデルブロ集合]]
-[[デモプログラム>https://design.kyusan-u.ac.jp/SampleSit...
~
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終了行:
*Division by Zero
未定義の演算
~
Division by Zero(ゼロ除算)は、0で割る演算のことです。通...
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**プログラマーの必須知識
コンピュータによる計算処理では 「0 で割る」という状況が生...
以下のプログラムは、一見、問題なさそうに見えますが、x の...
funciotn calc( x, y ){
var z = y / x;
return z;
}
一般に、以下のように、分母の状態をチェックする手続きが必...
funciotn calc( x, y ){
if ( x != 0 ){
var z = y / x;
return z;
} else {
// 分母が 0 となってしまう場合の例外処理
}
}
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**Division by Zero が関わる迷問題
***両辺に同じ処理を施しただけなのに・・
'''''a = b''''' とします。
1) 両辺に a をかけると、
'''''aSUP{ 2}; = ab'''''
2) 両辺に aSUP{ 2}; - 2ab を加えると、
'''''2aSUP{ 2}; - 2ab = aSUP{ 2}; - ab'''''
3) 式を整理すると
'''''2 ( aSUP{ 2}; - ab ) = ( aSUP{ 2}; - ab )'''''
4) 両辺を aSUP{ 2}; - ab で割ると
'''''2 = 1'''''
というおかしなことがおこります。
式の変形、どこにトラップがあるのでしょうか?((問題がある...
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***ピタゴラスの定理の延長に・・
ピタゴラスの定理とは、'''「 直角三角形の3辺の長さの関係に...
さて、この関係式を拡張して、2乗のかわりに 1乗や、3乗、4乗...
ところが、n=0 の場合を考えると・・
'''''xSUP{ 0}; + ySUP{ 0}; = zSUP{ 0}; ''''' つまり ''...
という、書いてはいけない数式になってしまいます。
通常0乗とは、a / a ( aSUP{1}; x aSUP{ -1}; )のことで、...
いくつかのプログラミング言語は 0SUP{ 0}; を定義しており、...
''ことのついでに''
ちなみに、有名な''フェルマーの最終定理''は、ピタゴラスの...
17世紀フランスの数学者ピエール・ド・フェルマーが提唱し...
これを証明したのは、アンドリュー・ワイルズ(Andrew Wile...
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**余談1:数直線上の境界「1」
数直線上の 1 の前後は連続していない?
0.9999 > 1 > 1.0001 は、何の問題もなく連続しているように...
しかし、以下の処理を施すと、そこには大きな亀裂があること...
''''' lim [ n → ∞ ] xSUP{ n}; '''''
-x < 1 の場合は 0
-x = 1 の場合は 1
-x > 1 の場合は ∞
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**余談2:複素平面上の境界
Z と C を複素数として、以下の漸化式を繰り返すことを考えま...
'''''ZSUB{ n+1}; ← ZSUB{n};SUP{2}; + C'''''
'''''n ← n + 1'''''
この計算を Z の初期値 ZSUB{0}; = 0 として一定回数繰り返し...
複素平面上の縦横とも ±2の範囲で、すべてのC( a + bi )に...
-[[GoogleImage:マンデルブロ集合]]
-[[デモプログラム>https://design.kyusan-u.ac.jp/SampleSit...
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