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Statistics/BinomialDistribution のバックアップ(No.2)


二項分布

Binomial Distribution


二項分布とはベルヌーイ試行を独立に n 回行ったときの成功回数を確率変数とする離散型の確率分布です。分布を特徴づけるパラメータ(母数) n, p を使って、 \( X 〜 B(n,p)\) と書きます。

ベルヌーイ試行

ベルヌーイ試行とは、「コインを投げたときに表が出るか裏が出るか」のような結果が2種類となる試行、別の言い方をすれば「結果が成功か失敗かのいずれか」である試行のことをいいます。一般に「成功」の確率変数「1」、「失敗」の確率変数を「0」として、それぞれの確率を次のように表します(各試行における成功確率 p は一定であることを前提とします)。

\[P(X=1) = p ,  P(X=0) = 1 - p \]


確率質量関数*1


期待値と分散