#author("2023-08-31T17:19:54+09:00;2023-08-31T17:07:29+09:00","default:inoue.ko","inoue.ko") #author("2023-08-31T17:30:19+09:00;2023-08-31T17:07:29+09:00","default:inoue.ko","inoue.ko") *F分布 F-Distribution ~ #image(F-distribution.png,right,35%) F分布のFは、統計学者フィッシャーの頭文字をとったもので、等分散の検定や、重回帰分析におけるパラメーターの検定などの統計学的検定に利用される分布です。とりあえず、分布が右のようなグラフになるものです。 F分布のFは、統計学者フィッシャーの頭文字をとったもので、等分散の検定や、重回帰分析におけるパラメーターの検定などの統計学的検定に利用される分布です。分布は右のように自由度によって異なります。 &scale(75){Source：[[Wikimedia Commons File:F-distribution pdf.svg>https://commons.wikimedia.org/wiki/File:F-distribution_pdf.svg]]}; ~ //***確率密度関数 //すみません、以下をご覧ください。 //~ //~ ***統計量 F 確率変数 X と Y が独立で、Xが自由度 m のカイ２乗分布に従い、Y が自由度 n のカイ２乗分布に従うとき，次の確率変数 F は自由度（m，n）のF分布に従います（&mathjax(F 〜 F(m,n));）。 #mathjax( F = \frac{\frac{X}{m}}{\frac{Y}{n}} ) ~ ***期待値 確率変数 X が、自由度(m，n)の F分布に従うとき，その期待値は次のようになります。nが大きくなるにつれて、期待値は１に近づいていきます。 #mathjax(E(X) = \frac{n}{n-2} (n>2)) ~ ~