正方形2x2 をテンプレートにして作成

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*正方形 2x2 &small(－芸術工学的「正方形」研究II－); SQUARES 2x2　- Study on "SQUARES" in field of design ~ ***1.はじめに 　デザインの研究では、個々の領域で与えられた目的・課題に... 　1960年ブルーノ・ムナーリSUP{註1)};は、その幅広い知見に... 　尚、表題の「正方形2×2」は事前にその概念を定めたものでは... ~ ***2.調査の方法 　研究は今和次郎SUP{註2)};に倣い、「調査の現場において（... 　調査の手順は以下のとおりである。 1)初期キーワードを「2×2」SUP{註3)};として画像検索と記事の... 2)それらのキーワードによって再度検索を行い、最初の数ペー... 　検索にはGoogle画像検索SUP{註4)};を利用した。検索日は201... ~ ***3. 調査に有効なキーワード #lightbox(Table1.jpg,right,around,40%,"表1. 正方形2×2の発... 　「正方形2×2」の出現に寄与するキーワードを表1に示す。表... 　調査の過程で見出されたキーワードの中では「4」という数字... 　その他、日本語の「田の字型」を筆頭に、「格子」、「枠」... ~ ***4.「正方形2×2」の活用事例 #lightbox(Table2.jpg,right,around,40%,"表2. 検索キーワー... 　表2は、「正方形2×2」の検索に有効な8つのキーワード(含有... 　尚、数学的には不完全な(縦横比が1:1ではない)形も相当数ヒ... ~ 4.1. 空間のデザイン //#lightbox(Fig1.jpg,right,around,40%,"図1. 空間デザイン... 　西洋の庭園に見られる「Four Square Garden」や日本家屋の... 　「東西南北」という言葉にも表れているように、我々は空間... 　土地区画の原理を考えれば当然のことであるが、そもそも平... 　西洋のFour Square Gardenでは、「花」と「ハーブ」と「野... 　「田の字型プラン」は、古くから日本の民家で採用されてい... 　祭事には間仕切りを取り払って面積4倍の大空間が生まれる…... ~ 4.2. モノのデザイン //#lightbox(Fig2.jpg,right,around,40%,"図2. プロダクトデ... 　机や椅子、本棚といった家具、照明器具、箱型の雑貨、さら... 　家具は水平・垂直を基本原理とすることから、基本的な外観... 　図中のワインラックに見られるようなX字型の事例も見出され... 　パズルの事例としてヒットした「テトロミノ」という概念も... 　その他、正方形の内部を4つに区分した造形、正方形の4箇所... ~ 4.3. 情報のデザイン //#lightbox(Fig3.jpg,right,around,40%,"図3. ビジュアルデ... 　抽象絵画やCD・レコードのジャケットグラフィック、企業の... 　絵画の領域では、カジミール・マレーヴィチの「Four Square... 　商業グラフィックスでは東西南北や春夏秋冬といった4項目か... 　ロゴマークも活用事例の多い項目である。縦横様々なレイア... 　日本の家紋にける「正方形2×2」も特筆すべきであろう。特に... 　概念図に田の字型が多い点も重要である。一般に平面は横(X... ~ 4.4. その他 //#lightbox(Fig4.jpg,right,around,40%,"図4. その他のデザ... 　その他、食料品や薬品といった、一般にデザインの教科書に... 　表2では全体でも12件と少ないが、一連の調査を通して閲覧し... 　折詰弁当の類にも田の字型のレイアウトが多い。弁当箱とい... ~ ***5. 「正方形 2×2」 の造形的可能性 　調査の結果、「正方形2×2」には、様々な活用事例があり、造... 　まずは「正方形2×2」の典型パターンともいえる「田の字型の... ~ 5.1. 田の字型の造形 #lightbox(Fig5.jpg,right,around,40%,"図5. 田の字型のパタ... 　庭園や建築物のプランから家紋まで、あらゆるデザイン領域... 　「田の字型」は、個々の要素に対して、様々な「切る・つな... 　田の字型のデザインでは、その中心を共有する内・外接円と... ~ 5.2. X字型の造形 #lightbox(Fig6.jpg,right,around,40%,"図6. X字型のパターン") 　正方形を対角線で分割すると４つの直角２等辺三角形ができ... 　対角線を利用する分割は、2×2、3×3、4×4 …と応用を考えるこ... 　分割された内部要素が三角形になる点で、面としての内部要... 　「X字型」も「田の字型」と同様、中心を共有する円を内・外... ~ 5.3.田の字型・X字型の展開 　応用として、区切る、折る、切るといった操作による造形展... 5.3.1.区切る #lightbox(Fig7.jpg,right,around,40%,"図7. 正方形を区切る") 　区切るという操作は、隣のスペースとの行き来を許すか、そ... 　田の字型の仕切りの長さを１とすると、X字型の仕切りの長さ... 5.3.2. 折る #lightbox(Fig8.jpg,right,around,40%,"図8. 正方形を折る") 　折りの基本パターンに関して、「2×2」の事例を紹介したのが... Rectangle Foldが田の字型で、Triangle FoldがX字型、他の２... 　すでに江戸中期、伊勢貞丈は「包結図説」に多くの事例を示... 　我々の身の回りには、紙が豊富にある。その資源を有効活用... 5.3.3. 切る #lightbox(Fig9.jpg,right,around,40%,"図9. 正方形を切る") 　紙・布などの造形では、「切る」という操作を加えることで... 　身近な事例としては、「四隅からX字型に切り込みを入れて、... ~ 5.4. 「4つの正方形」を組み合わせた造形 　「正方形の組み合わせ方」というものは、どのように整理さ... 　しかし本研究は「４つの正方形」というかなり限定された条... 　「『ここをもって、こう折る』ではなく、『頂点をもって、... 　ここではまず「４つの正方形」による構成を平面的なものと... 　尚、一般に「図形の変換」には、移動・回転・拡大縮小の３... ~ 5.5. 「4つの正方形」の平面的な構成 5.5.1. 辺と辺を連結した造形 #lightbox(Fig10.jpg,right,around,40%,"図10. 辺と辺の連結... 　4つの正方形の辺と辺を連結して作る多角形、すなわちテトロ... 　ゲーム「テトリス」のアイテムとしても登場するこれらのパ... 　O型とI型はもちろん、L型も扱いやすく、2個のペアで「4×2」... 　 5.5.2. 頂点と頂点を連結した造形 #lightbox(Fig11.jpg,right,around,35%,"図11. 頂点と頂点の... 　正方形の頂点間を連結するパターンを図11に示す。1つの連結... 　図中にある「LSTOI」などの表記は、その連結パターンから構... #clear #lightbox(Fig12.jpg,right,around,40%,"図12. 頂点間の連結... 　図12は、これらの頂点連結から可能となる様々な造形パター... #clear #lightbox(Fig13.jpg,right,around,40%,"図13. 上からの荷重... 　図13は、個々の正方形が厚みを持った実体としての構造物で... #clear 5.5.3. 連結のない自由な造形 #lightbox(Fig14.jpg,right,around,40%,"図14. 四つの正方形... 　正方形がいかに単純な形態で、数が4つに限られるとしても、... 　4つのサイコロを振ったときの散乱パターンは、それがサイコ... 　正方形の構成を考えるとき、辺や頂点の連結以外に構成を制... 　例えば、「90度の方向へ」、「辺の長さの1/2の距離だけ」、... 　わずか4つの正方形素材でも、そうした制約条件を組み合わせ... ~ 5.6. 「4つの正方形」の空間的構成 　線を基調としたひもやフレーム、面を基調とした紙・布・パ... 5.6.1 立てる・置く × 並べる・重ねる #lightbox(Fig15.jpg,right,around,40%,"図15. 立てる・置く") 　正方形状の板や木枠はその厚みや摩擦係数の大きさによって... 　物体が「自立する」ことと「倒れる危険がない」ということ... 5.6.2. 吊る・張る #lightbox(Fig16.jpg,right,around,40%,"図16. 吊る・張る") 　空間的な構成においては、「吊る」・「張る」といった「引... 　右列は同一事例の全体とアップで、これは天井からの吊りが... 　自転車のスポークなど日常的に見かける構造であるにもかか... 　 5.6.3. 組む #lightbox(Fig17.jpg,right,around,40%,"図17. 組む") 　正方形状の木枠が4つあると、図17上に示すような「組み」が... 　正方形の木枠の中に別の木枠を挿入することで、図の下段に... 　我々の日常では「木枠」と「ひも」と「板」があればそれで... ~ ***6. まとめ 　「正方形2×2」の造形的特徴を列挙してみると、 1)垂直・水平、対角線による領域分割との親和性、2)中心を共... 　我々は一般的に空間を直交座標(x,y)で考える(極座標(r,θ)で... 　「正方形2×2」は「単位の組み合わせで２倍の相似形ができる... 　20世紀型の生産は持続可能性がないというだけでなく、人間... 　「正方形2×2」のイメージを列挙すると、日常的には同時に並... ~ 註 1. ブルーノムナーリ(上松正直訳),1971,正方形-その発見と展... 2. 今和次郎(藤森照信編), 1987,考現学入門,ちくま文庫,p.399 3. 検索語における「×」は、英数半角の「x(エックス)」を用い... 4. Googleイメージ検索 http://www.google.com/imghp 5. 一般にジョージ・ミラー(1956)による「マジックナンバー7±... 6.寺垣内政一, 2009,ポリオミノの数学,広島大学教育学研究紀要 7. 名字と家紋 http://www.harimaya.com/kamon/ 8. Densho ORIGAMI, 2010,講談社インターナショナル 9. 山口信博他, 2009, 新・包結図説, 折形デザイン研究所 10. MIURA-ORI Grooup http://www.miuraori.biz/ 11. 網本義弘, 2011, 空間・形態デザイン教育への原理と応用,... 12. 高山正喜久, 1965,立体構成の基礎,美術出版社, p.263 13.高山正喜久,前掲書,p.76 14.「正四角形が四つで正四角形」…当然のことのようであるが... 15.安定した2字(2音節)を合わせて、2字＋2字＝4字(4音節) 16. 金井政明他, MUJI 無印良品,DNPアートコミュニケーション... 17.「正方形」研究・序説,井上貢一,2010,九州産業大学芸術学... ~ ~

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*正方形 2x2 &small(－芸術工学的「正方形」研究II－); SQUARES 2x2　- Study on "SQUARES" in field of design ~ ***1.はじめに 　デザインの研究では、個々の領域で与えられた目的・課題に... 　1960年ブルーノ・ムナーリSUP{註1)};は、その幅広い知見に... 　尚、表題の「正方形2×2」は事前にその概念を定めたものでは... ~ ***2.調査の方法 　研究は今和次郎SUP{註2)};に倣い、「調査の現場において（... 　調査の手順は以下のとおりである。 1)初期キーワードを「2×2」SUP{註3)};として画像検索と記事の... 2)それらのキーワードによって再度検索を行い、最初の数ペー... 　検索にはGoogle画像検索SUP{註4)};を利用した。検索日は201... ~ ***3. 調査に有効なキーワード #lightbox(Table1.jpg,right,around,40%,"表1. 正方形2×2の発... 　「正方形2×2」の出現に寄与するキーワードを表1に示す。表... 　調査の過程で見出されたキーワードの中では「4」という数字... 　その他、日本語の「田の字型」を筆頭に、「格子」、「枠」... ~ ***4.「正方形2×2」の活用事例 #lightbox(Table2.jpg,right,around,40%,"表2. 検索キーワー... 　表2は、「正方形2×2」の検索に有効な8つのキーワード(含有... 　尚、数学的には不完全な(縦横比が1:1ではない)形も相当数ヒ... ~ 4.1. 空間のデザイン //#lightbox(Fig1.jpg,right,around,40%,"図1. 空間デザイン... 　西洋の庭園に見られる「Four Square Garden」や日本家屋の... 　「東西南北」という言葉にも表れているように、我々は空間... 　土地区画の原理を考えれば当然のことであるが、そもそも平... 　西洋のFour Square Gardenでは、「花」と「ハーブ」と「野... 　「田の字型プラン」は、古くから日本の民家で採用されてい... 　祭事には間仕切りを取り払って面積4倍の大空間が生まれる…... ~ 4.2. モノのデザイン //#lightbox(Fig2.jpg,right,around,40%,"図2. プロダクトデ... 　机や椅子、本棚といった家具、照明器具、箱型の雑貨、さら... 　家具は水平・垂直を基本原理とすることから、基本的な外観... 　図中のワインラックに見られるようなX字型の事例も見出され... 　パズルの事例としてヒットした「テトロミノ」という概念も... 　その他、正方形の内部を4つに区分した造形、正方形の4箇所... ~ 4.3. 情報のデザイン //#lightbox(Fig3.jpg,right,around,40%,"図3. ビジュアルデ... 　抽象絵画やCD・レコードのジャケットグラフィック、企業の... 　絵画の領域では、カジミール・マレーヴィチの「Four Square... 　商業グラフィックスでは東西南北や春夏秋冬といった4項目か... 　ロゴマークも活用事例の多い項目である。縦横様々なレイア... 　日本の家紋にける「正方形2×2」も特筆すべきであろう。特に... 　概念図に田の字型が多い点も重要である。一般に平面は横(X... ~ 4.4. その他 //#lightbox(Fig4.jpg,right,around,40%,"図4. その他のデザ... 　その他、食料品や薬品といった、一般にデザインの教科書に... 　表2では全体でも12件と少ないが、一連の調査を通して閲覧し... 　折詰弁当の類にも田の字型のレイアウトが多い。弁当箱とい... ~ ***5. 「正方形 2×2」 の造形的可能性 　調査の結果、「正方形2×2」には、様々な活用事例があり、造... 　まずは「正方形2×2」の典型パターンともいえる「田の字型の... ~ 5.1. 田の字型の造形 #lightbox(Fig5.jpg,right,around,40%,"図5. 田の字型のパタ... 　庭園や建築物のプランから家紋まで、あらゆるデザイン領域... 　「田の字型」は、個々の要素に対して、様々な「切る・つな... 　田の字型のデザインでは、その中心を共有する内・外接円と... ~ 5.2. X字型の造形 #lightbox(Fig6.jpg,right,around,40%,"図6. X字型のパターン") 　正方形を対角線で分割すると４つの直角２等辺三角形ができ... 　対角線を利用する分割は、2×2、3×3、4×4 …と応用を考えるこ... 　分割された内部要素が三角形になる点で、面としての内部要... 　「X字型」も「田の字型」と同様、中心を共有する円を内・外... ~ 5.3.田の字型・X字型の展開 　応用として、区切る、折る、切るといった操作による造形展... 5.3.1.区切る #lightbox(Fig7.jpg,right,around,40%,"図7. 正方形を区切る") 　区切るという操作は、隣のスペースとの行き来を許すか、そ... 　田の字型の仕切りの長さを１とすると、X字型の仕切りの長さ... 5.3.2. 折る #lightbox(Fig8.jpg,right,around,40%,"図8. 正方形を折る") 　折りの基本パターンに関して、「2×2」の事例を紹介したのが... Rectangle Foldが田の字型で、Triangle FoldがX字型、他の２... 　すでに江戸中期、伊勢貞丈は「包結図説」に多くの事例を示... 　我々の身の回りには、紙が豊富にある。その資源を有効活用... 5.3.3. 切る #lightbox(Fig9.jpg,right,around,40%,"図9. 正方形を切る") 　紙・布などの造形では、「切る」という操作を加えることで... 　身近な事例としては、「四隅からX字型に切り込みを入れて、... ~ 5.4. 「4つの正方形」を組み合わせた造形 　「正方形の組み合わせ方」というものは、どのように整理さ... 　しかし本研究は「４つの正方形」というかなり限定された条... 　「『ここをもって、こう折る』ではなく、『頂点をもって、... 　ここではまず「４つの正方形」による構成を平面的なものと... 　尚、一般に「図形の変換」には、移動・回転・拡大縮小の３... ~ 5.5. 「4つの正方形」の平面的な構成 5.5.1. 辺と辺を連結した造形 #lightbox(Fig10.jpg,right,around,40%,"図10. 辺と辺の連結... 　4つの正方形の辺と辺を連結して作る多角形、すなわちテトロ... 　ゲーム「テトリス」のアイテムとしても登場するこれらのパ... 　O型とI型はもちろん、L型も扱いやすく、2個のペアで「4×2」... 　 5.5.2. 頂点と頂点を連結した造形 #lightbox(Fig11.jpg,right,around,35%,"図11. 頂点と頂点の... 　正方形の頂点間を連結するパターンを図11に示す。1つの連結... 　図中にある「LSTOI」などの表記は、その連結パターンから構... #clear #lightbox(Fig12.jpg,right,around,40%,"図12. 頂点間の連結... 　図12は、これらの頂点連結から可能となる様々な造形パター... #clear #lightbox(Fig13.jpg,right,around,40%,"図13. 上からの荷重... 　図13は、個々の正方形が厚みを持った実体としての構造物で... #clear 5.5.3. 連結のない自由な造形 #lightbox(Fig14.jpg,right,around,40%,"図14. 四つの正方形... 　正方形がいかに単純な形態で、数が4つに限られるとしても、... 　4つのサイコロを振ったときの散乱パターンは、それがサイコ... 　正方形の構成を考えるとき、辺や頂点の連結以外に構成を制... 　例えば、「90度の方向へ」、「辺の長さの1/2の距離だけ」、... 　わずか4つの正方形素材でも、そうした制約条件を組み合わせ... ~ 5.6. 「4つの正方形」の空間的構成 　線を基調としたひもやフレーム、面を基調とした紙・布・パ... 5.6.1 立てる・置く × 並べる・重ねる #lightbox(Fig15.jpg,right,around,40%,"図15. 立てる・置く") 　正方形状の板や木枠はその厚みや摩擦係数の大きさによって... 　物体が「自立する」ことと「倒れる危険がない」ということ... 5.6.2. 吊る・張る #lightbox(Fig16.jpg,right,around,40%,"図16. 吊る・張る") 　空間的な構成においては、「吊る」・「張る」といった「引... 　右列は同一事例の全体とアップで、これは天井からの吊りが... 　自転車のスポークなど日常的に見かける構造であるにもかか... 　 5.6.3. 組む #lightbox(Fig17.jpg,right,around,40%,"図17. 組む") 　正方形状の木枠が4つあると、図17上に示すような「組み」が... 　正方形の木枠の中に別の木枠を挿入することで、図の下段に... 　我々の日常では「木枠」と「ひも」と「板」があればそれで... ~ ***6. まとめ 　「正方形2×2」の造形的特徴を列挙してみると、 1)垂直・水平、対角線による領域分割との親和性、2)中心を共... 　我々は一般的に空間を直交座標(x,y)で考える(極座標(r,θ)で... 　「正方形2×2」は「単位の組み合わせで２倍の相似形ができる... 　20世紀型の生産は持続可能性がないというだけでなく、人間... 　「正方形2×2」のイメージを列挙すると、日常的には同時に並... ~ 註 1. ブルーノムナーリ(上松正直訳),1971,正方形-その発見と展... 2. 今和次郎(藤森照信編), 1987,考現学入門,ちくま文庫,p.399 3. 検索語における「×」は、英数半角の「x(エックス)」を用い... 4. Googleイメージ検索 http://www.google.com/imghp 5. 一般にジョージ・ミラー(1956)による「マジックナンバー7±... 6.寺垣内政一, 2009,ポリオミノの数学,広島大学教育学研究紀要 7. 名字と家紋 http://www.harimaya.com/kamon/ 8. Densho ORIGAMI, 2010,講談社インターナショナル 9. 山口信博他, 2009, 新・包結図説, 折形デザイン研究所 10. MIURA-ORI Grooup http://www.miuraori.biz/ 11. 網本義弘, 2011, 空間・形態デザイン教育への原理と応用,... 12. 高山正喜久, 1965,立体構成の基礎,美術出版社, p.263 13.高山正喜久,前掲書,p.76 14.「正四角形が四つで正四角形」…当然のことのようであるが... 15.安定した2字(2音節)を合わせて、2字＋2字＝4字(4音節) 16. 金井政明他, MUJI 無印良品,DNPアートコミュニケーション... 17.「正方形」研究・序説,井上貢一,2010,九州産業大学芸術学... ~ ~

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