Sound/Waveform をテンプレートにして作成

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*音の波形 ~ ***振動を数式で理解する #image(波形.png,right,40%) [[ A sin( 2πf t + φ)>Google: y=sin(2*3.14159*x)]] これは振動を描く基本的な式です。 t すなわち時刻をパラメータとした式で、 -''A は振幅'' → 音の大きさ -''f は周波数'' → 音の高さ -''φ は位相差'' &small(ちなみにこの式は「純音」で、音色を特徴づける要素は... さて、2πf t という表現ですが、これは例えば f = 1 の場合、 t = 0 〜 1 で 値が 0〜 2π、つまり、１秒間で１回振動するこ... 右上のグラフは、1Hzの波形ということになります。 &small(SIN関数は弧度法を使います。半径１の円の弧の長さを... 参考：[[SINだけでなぜ振動する ＞ 単位円による三角関数の定... 参考：[[三角関数を使って円を描くプログラム>p5.js#circle]] ~ ***可聴周波数 上の図は1Hzでしたが、我々の聴覚に「音」として聞こえるのは... 例えば、 -調弦につかう音叉の音（A4）　440Hz -ピアノの中央ハ（C4）の音 261.6256…Hz -鈴虫の声　4,500Hzあたりにピーク &small(音声電話では帯域が300Hz~3400Hzなので、鈴虫の声は聞... ~ ***倍音合成 周波数 f を基準として、その２倍の周波数 2f をもった音を２... 　楽器の音（シングルノート）は、基本周波数の f に加えて複... 　数式からGoogleグラフへもリンクしています。数字を変えて... ~ #image(2倍音.png,right,40%) [[A sin(2πft) + 0.5A sin(2π2ft)>Google: y=sin(2*3.14159*1... 2倍音を半分の振幅で 重ね合わせたものです。 #clear ~ #image(3倍音.png,right,40%) [[A sin(2πft) + 0.5A sin(2π3ft)>Google: y=sin(2*3.14159*1... 3倍音を半分の振幅で 重ね合わせたものです。 #clear ~ #image(整数次倍音.png,right,40%) [[A sin(2πft) + 0.6A sin(2π2ft) + 0.3A sin(2π3ft)>Google:... 2倍音を60%、3倍音を30%の振幅で 重ね合わせたものです。 #clear ~ ~ ***音のハモり ハモるとは、物理的には、高さ（基本周波数）の異なる複数の... 　例えば、５度の音程「ド」と「ソ」では、「ド」の３倍音と... 　また例えば、長３度の音程「ド」と「ミ」の周波数比は４：... #image(和音.png,right,40%) [[A sin(2π4ft) + A sin(2π5ft) + A sin(2π6ft) >Google: y=s... 周波数比４：５：６の３音の重ね合わせ。 音に周期性が見られます。 #clear ~ #image(非和音.png,right,40%) [[A sin(2π4ft) + A sin(2π5.1ft) + A sin(2π7.7ft)>Google:y... 複雑な比率の音の組み合わせ。 当然ですが、周期性がなくなります。 #clear ~ ちなみに完全８度、すなわち１オクターブの音程は１：２です... 一方、１オクターブを単純に等比的に分解する調律を「平均律... ~ ~

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*音の波形 ~ ***振動を数式で理解する #image(波形.png,right,40%) [[ A sin( 2πf t + φ)>Google: y=sin(2*3.14159*x)]] これは振動を描く基本的な式です。 t すなわち時刻をパラメータとした式で、 -''A は振幅'' → 音の大きさ -''f は周波数'' → 音の高さ -''φ は位相差'' &small(ちなみにこの式は「純音」で、音色を特徴づける要素は... さて、2πf t という表現ですが、これは例えば f = 1 の場合、 t = 0 〜 1 で 値が 0〜 2π、つまり、１秒間で１回振動するこ... 右上のグラフは、1Hzの波形ということになります。 &small(SIN関数は弧度法を使います。半径１の円の弧の長さを... 参考：[[SINだけでなぜ振動する ＞ 単位円による三角関数の定... 参考：[[三角関数を使って円を描くプログラム>p5.js#circle]] ~ ***可聴周波数 上の図は1Hzでしたが、我々の聴覚に「音」として聞こえるのは... 例えば、 -調弦につかう音叉の音（A4）　440Hz -ピアノの中央ハ（C4）の音 261.6256…Hz -鈴虫の声　4,500Hzあたりにピーク &small(音声電話では帯域が300Hz~3400Hzなので、鈴虫の声は聞... ~ ***倍音合成 周波数 f を基準として、その２倍の周波数 2f をもった音を２... 　楽器の音（シングルノート）は、基本周波数の f に加えて複... 　数式からGoogleグラフへもリンクしています。数字を変えて... ~ #image(2倍音.png,right,40%) [[A sin(2πft) + 0.5A sin(2π2ft)>Google: y=sin(2*3.14159*1... 2倍音を半分の振幅で 重ね合わせたものです。 #clear ~ #image(3倍音.png,right,40%) [[A sin(2πft) + 0.5A sin(2π3ft)>Google: y=sin(2*3.14159*1... 3倍音を半分の振幅で 重ね合わせたものです。 #clear ~ #image(整数次倍音.png,right,40%) [[A sin(2πft) + 0.6A sin(2π2ft) + 0.3A sin(2π3ft)>Google:... 2倍音を60%、3倍音を30%の振幅で 重ね合わせたものです。 #clear ~ ~ ***音のハモり ハモるとは、物理的には、高さ（基本周波数）の異なる複数の... 　例えば、５度の音程「ド」と「ソ」では、「ド」の３倍音と... 　また例えば、長３度の音程「ド」と「ミ」の周波数比は４：... #image(和音.png,right,40%) [[A sin(2π4ft) + A sin(2π5ft) + A sin(2π6ft) >Google: y=s... 周波数比４：５：６の３音の重ね合わせ。 音に周期性が見られます。 #clear ~ #image(非和音.png,right,40%) [[A sin(2π4ft) + A sin(2π5.1ft) + A sin(2π7.7ft)>Google:y... 複雑な比率の音の組み合わせ。 当然ですが、周期性がなくなります。 #clear ~ ちなみに完全８度、すなわち１オクターブの音程は１：２です... 一方、１オクターブを単純に等比的に分解する調律を「平均律... ~ ~

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