Statistics をテンプレートにして作成

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*Statistics 実験研究に関わる統計的手法について ~ このページでは、デザイン研究に必要となる「実験」や「調査... ~ ***CONTENTS #contents2_1 ~ ~ **はじめに ***統計分析の目的 統計分析の目的は以下の３点に集約することができます。 -データを要約すること -データを生み出す対象（集団）の性質を説明すること -未知のデータ（未来）を予測すること ~ ***統計モデル 現象には、身長・体重・成績など、ばらつきが大きくその実現... -統計モデル：ばらつきのある現象を確率論的なモデルで現象を... -数理モデル：微分方程式等の決定論的なモデルで現象を説明 統計手法は、前者の方法で現象をモデル化して説明するもので... ~ ***記述統計と推測統計 統計には、大きく以下の２つのタイプがあります。 -記述統計：得られたデータのみに注目し、その性質を知る 例：３年A組と３年B組の成績を比較する ＞ 全数調査 -推測統計：標本（サンプル）から、発生元となる母集団の性質... 例：高血圧の人を対象に新薬の効果を検証する ＞ 標本調査 一般に、集団の性質を知るために全てのデータを取ることは不... ~ ~ **母集団と標本 関心の対象となる集団の全体を母集団、母集団から（無作為に... ~ ***母集団（Population） 関心の対象となる集団全体のことを「母集団」といい、さらに... ~ ***標本（Sample） 母集団の状態を推測するために「抽出」された一部の集団のこ... ~ ***標本サイズと標本数 この２つの言葉は似て非なるものなので、注意が必要です。 -標本サイズ（サンプルサイズ） 標本（サンプル）に含まれる要素の数。例えば、100人に対して... -標本数（サンプル数） 標本（サンプル）自体の数。例えば、月〜金まで、毎日30人ず... ~ ~ **変数と尺度 ***変数 統計学では、共通の測定手法で得られた同じ性質をもつデータ... -データが身長だけの場合を「１変数のデータ」、身長と体重の... -変数の数を ''次元'' と呼ぶこともあります。例えば、英語の... -変数は、''量的変数''と''質的変数''の大きく２つに分類され... --量的変数：身長や成績のように変数が''数値''で表されるもの --質的変数：性別、所属学科のように変数が''カテゴリ''とし... ~ ***量的変数 ( 定量的データ, 離散データ / 連続データ) -''比率尺度''（ratio scale）同一性・順序性・加法性・等比性 原点（０）が定まっていて、間隔にも比率にも意味があるもの... ''例）''身長、体重、金額、絶対温度など -''間隔尺度''（interval scale）同一性・順序性・加法性 測定対象の差を等間隔の目盛りで評価するもので、その和や差... ''例）''知能指数、摂氏の温度、満足度（非常によい：4，よい... ~ ***質的変数（定性的データ, カテゴリーデータ ) -''順序尺度''（ordinal scale）同一性・順序性 順序には意味があるが、その間隔には意味がない数値を割り当... ''例）''ミネラルウォーターの売上BEST10（商品を順に１位、... -''名義尺度''（nominal scale）同一性 対象を分類するために番号を割り当てたもので、等しいか否か... ''例）''血液型（Ａ型：1，Ｂ型：2，･･･，O型：4） ~ ~ **独立変数と従属変数 統計分析では、「何か」の操作が「別の何か」に影響するか（... -''独立変数''　実験者が操作する変数（原因）。 -''従属変数''　測定される変数（結果）。 例えば、「鉛筆の軸の太さの違いで、文字の書きやすさが変わ... 重要なことは、「ああすればこうなる」という原因と結果の関... ~ ***独立変数について さて、ここでいくつかの問題が生じます。まずは独立変数の方... -２次変数を除去する 可能であればこれがもっとも簡単です。いわゆる実験室という... -２次変数を恒常に保つ 除去できないのであれば、次はそれをすべてに対して同一に、... -独立変数に格上げする 明らかにその要因が結果に影響するという場合、これも重要な... ~ ***従属変数について 問題は従属変数の方にもあります。「書きやすさ」というのは... 　一方で、これを別のものさしで測ることも可能です。「書き... ~ ***交絡因子の除去について 交絡（こうらく confounding）とは、独立変数と従属変数に相... 例えば、食物中の塩分濃度が血圧に与える影響を調べる際は、... ~ ***類似の表現 独立変数と従属変数という用語は、統計ソフトやライブラリー... |COLOR(WHITE):BGCOLOR(#333):&mathjax(x);|COLOR(WHITE):BGC... |独立変数（independent variable）|従属変数（dependent var... |説明変数（explanatory variable）|目的変数（target variab... |特徴量（feature / attribute）| ラベル（label） | |データ（data）|ターゲット（target）| |予測変数（predictor variable）|応答変数（response variab... |入力（input）|出力（output）| ~ ~ **記述統計 ＞ ページを独立させました。__[[Statistics/Descriptive]]__ ~ ~ **推測統計 ＞ ページを独立させました。__[[Statistics/Inferential]]__ ~ ~ **ベイズ統計 ＞ ページを独立させました。__[[Statistics/Bayesian]]__ ~ ~ **相関関係と因果関係 私たちが身の回りの観察から見出す物事の「関係」には、「身... ~ ***データ解析が見出すのは「相関」 一般に、大量のデータにもとづく統計的な解析や機械学習から... 経験的に観察された共変動は、因果関係の必要条件だが十分条... &small(Edward Tufte); ~ ***誤謬に注意 統計処理によって何らかの関係が見出された場合も、それを結... -擬似相関（第３の要因が共通原因となっている） 「チョコレートの摂取量」と「ノーベル賞の受賞者数」に正の... 経済的に豊かであることが両者の共通要因 「小学生の身長」と「論理的思考力」に正の相関 学年が上がることが両者の共通要因 -因果関係の逆転 交番の数が多い地域ほど、犯罪件数が多い 犯罪件数が多い地域だから交番が多く設置された 猫が顔を洗うと雨が降る 雨が降る前の湿度上昇が、センサーであるひげを拭う行為を誘発 -偶然 スマートフォンの普及が、地球温暖化を促進 テクノロジーの進歩と経済活動の拡大という共通の要因、ある... //-直接的な関係の存在 // 圧力の上昇が、温度を上昇させる //両者はもともと直接的な比例関係にあって、独立していない ~ ~ **多変量解析 ＞ ページを独立させました。__[[Statistics/MultivariateAna... ~ ~ **統計ツール ***Python言語 [[Python]]はさまざまな分野のアプリケーションで使われてい... -__[[Python]]__ -Python 公式サイト https://www.python.org/ -開発環境 anaconda 公式サイト https://www.anaconda.com/ -開発環境 Google Colaboratory 公式サイト https://colab.research.google.com -データ解析／分析に関わるライブラリ ＞ [[Python#Library]] ~ ***Orange 簡単なGUI操作で[[データマイニング>DataMining]]ができるオ... -__[[Orange]]__ -https://orange.biolab.si/ -https://orange.biolab.si/screenshots/ ~ ***GNU R（R言語） オープンソース・フリーソフトウェアの統計解析向けのプログ... -R本体 --https://cran.r-project.org/ --http://www.statistics.co.jp/reference/software_R/free_s... -統合開発環境 R-Studio --https://www.rstudio.com/ -Wikipedia R：https://ja.wikipedia.org/wiki/R%E8%A8%80%E8... -Rの使い方：https://sites.google.com/site/webtextofr/home -R-tips：http://cse.naro.affrc.go.jp/takezawa/r-tips/r2.h... ~ ***エクセル統計 Excelのメニューに統計解析の手法を追加するアドインソフトで... 一般企業や官公庁むけの通常版と、学校法人等に属する学生、... https://bellcurve.jp/ex/ ~ ***SAS University Edition 高等教育機関や社会人の学習者向けに提供される無償ソフトウ... PC、Mac、Linuxで利用できます。 https://www.sas.com/ja_jp/software/university-edition.html ~ ***SPSS(IBM) 計画およびデータ収集から分析、レポート作成、実装までの分... http://www-01.ibm.com/software/jp/marketplace/spss/ ~ ~ **付記 ***教育効果は測れない? 例えば「投薬の効果」のようなものであれば、実験群（投薬）... また、[[因果推論>Google:因果推論]]の根本問題として「同一... ちなみに、人と社会を相手にして「因果効果を測る」という、... -[[傾向スコアマッチング（PSM:Propensity Score Matching... // 参考文献：日本の公教育 ~ ***予言の自己成就・予言の自己破綻 統計データの分析結果は、社会現象の予測については、必ずし... -''予言の自己成就'' 「A高校とB高校では、A高校の方が教育の質が高い」という予言... -''予言の自己破綻'' 「A高校とB高校では、A高校の志願者が増える」という予言が流... ~ ***実証主義と反証主義 なぜ「帰無仮説を棄却する」などいうまわりりくどい論理を使... たとえば「青い鳥が存在する」という「特称命題」は、それを... ~ ~ **APPENDIX ***関連ページ -[[Statistics]] --[[Statistics/Descriptive]] --[[Statistics/Inferential]] --[[Statistics/Probability]] --[[Statistics/UniformDistribution]] --[[Statistics/BinomialDistribution]] --[[Statistics/PoissonDistribution]] --[[Statistics/NormalDistribution]] --[[Statistics/ExponentialDistribution]] --[[Statistics/HypothesisTesting]] --[[Statistics/Bayesian]] --[[Statistics/MultivariateAnalysis]] -[[DataScience]] -[[ArtificialIntelligence]] -[[ArtificialIntelligence/Links]] -[[Data]] -[[Statistics]] -[[DataVisualization]] -[[MachineLearning]] --[[DecisionTree]] --[[k-means]] --[[LinearRegression]] --[[LogisticRegression]] --[[MultipleCorrespondenceAnalysis>Statistics/MCA]] --[[NeuralNetwork]] --[[PrincipalComponentAnalysis>Statistics/PCA]] --[[RandomForest]] --[[SupportVectorMachine]] -[[DataMining]] -[[Python]] --[[Pandas]] --[[scikit-learn]] -[[GoogleColaboratory]] -[[Orange]] -[[OpenData]] ~ ***参考になるサイト -統計Web：https://bellcurve.jp/statistics/course/ -統計学習補助教材：https://www.stat.go.jp/teacher/comp-le... ~ ~ ~

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*Statistics 実験研究に関わる統計的手法について ~ このページでは、デザイン研究に必要となる「実験」や「調査... ~ ***CONTENTS #contents2_1 ~ ~ **はじめに ***統計分析の目的 統計分析の目的は以下の３点に集約することができます。 -データを要約すること -データを生み出す対象（集団）の性質を説明すること -未知のデータ（未来）を予測すること ~ ***統計モデル 現象には、身長・体重・成績など、ばらつきが大きくその実現... -統計モデル：ばらつきのある現象を確率論的なモデルで現象を... -数理モデル：微分方程式等の決定論的なモデルで現象を説明 統計手法は、前者の方法で現象をモデル化して説明するもので... ~ ***記述統計と推測統計 統計には、大きく以下の２つのタイプがあります。 -記述統計：得られたデータのみに注目し、その性質を知る 例：３年A組と３年B組の成績を比較する ＞ 全数調査 -推測統計：標本（サンプル）から、発生元となる母集団の性質... 例：高血圧の人を対象に新薬の効果を検証する ＞ 標本調査 一般に、集団の性質を知るために全てのデータを取ることは不... ~ ~ **母集団と標本 関心の対象となる集団の全体を母集団、母集団から（無作為に... ~ ***母集団（Population） 関心の対象となる集団全体のことを「母集団」といい、さらに... ~ ***標本（Sample） 母集団の状態を推測するために「抽出」された一部の集団のこ... ~ ***標本サイズと標本数 この２つの言葉は似て非なるものなので、注意が必要です。 -標本サイズ（サンプルサイズ） 標本（サンプル）に含まれる要素の数。例えば、100人に対して... -標本数（サンプル数） 標本（サンプル）自体の数。例えば、月〜金まで、毎日30人ず... ~ ~ **変数と尺度 ***変数 統計学では、共通の測定手法で得られた同じ性質をもつデータ... -データが身長だけの場合を「１変数のデータ」、身長と体重の... -変数の数を ''次元'' と呼ぶこともあります。例えば、英語の... -変数は、''量的変数''と''質的変数''の大きく２つに分類され... --量的変数：身長や成績のように変数が''数値''で表されるもの --質的変数：性別、所属学科のように変数が''カテゴリ''とし... ~ ***量的変数 ( 定量的データ, 離散データ / 連続データ) -''比率尺度''（ratio scale）同一性・順序性・加法性・等比性 原点（０）が定まっていて、間隔にも比率にも意味があるもの... ''例）''身長、体重、金額、絶対温度など -''間隔尺度''（interval scale）同一性・順序性・加法性 測定対象の差を等間隔の目盛りで評価するもので、その和や差... ''例）''知能指数、摂氏の温度、満足度（非常によい：4，よい... ~ ***質的変数（定性的データ, カテゴリーデータ ) -''順序尺度''（ordinal scale）同一性・順序性 順序には意味があるが、その間隔には意味がない数値を割り当... ''例）''ミネラルウォーターの売上BEST10（商品を順に１位、... -''名義尺度''（nominal scale）同一性 対象を分類するために番号を割り当てたもので、等しいか否か... ''例）''血液型（Ａ型：1，Ｂ型：2，･･･，O型：4） ~ ~ **独立変数と従属変数 統計分析では、「何か」の操作が「別の何か」に影響するか（... -''独立変数''　実験者が操作する変数（原因）。 -''従属変数''　測定される変数（結果）。 例えば、「鉛筆の軸の太さの違いで、文字の書きやすさが変わ... 重要なことは、「ああすればこうなる」という原因と結果の関... ~ ***独立変数について さて、ここでいくつかの問題が生じます。まずは独立変数の方... -２次変数を除去する 可能であればこれがもっとも簡単です。いわゆる実験室という... -２次変数を恒常に保つ 除去できないのであれば、次はそれをすべてに対して同一に、... -独立変数に格上げする 明らかにその要因が結果に影響するという場合、これも重要な... ~ ***従属変数について 問題は従属変数の方にもあります。「書きやすさ」というのは... 　一方で、これを別のものさしで測ることも可能です。「書き... ~ ***交絡因子の除去について 交絡（こうらく confounding）とは、独立変数と従属変数に相... 例えば、食物中の塩分濃度が血圧に与える影響を調べる際は、... ~ ***類似の表現 独立変数と従属変数という用語は、統計ソフトやライブラリー... |COLOR(WHITE):BGCOLOR(#333):&mathjax(x);|COLOR(WHITE):BGC... |独立変数（independent variable）|従属変数（dependent var... |説明変数（explanatory variable）|目的変数（target variab... |特徴量（feature / attribute）| ラベル（label） | |データ（data）|ターゲット（target）| |予測変数（predictor variable）|応答変数（response variab... |入力（input）|出力（output）| ~ ~ **記述統計 ＞ ページを独立させました。__[[Statistics/Descriptive]]__ ~ ~ **推測統計 ＞ ページを独立させました。__[[Statistics/Inferential]]__ ~ ~ **ベイズ統計 ＞ ページを独立させました。__[[Statistics/Bayesian]]__ ~ ~ **相関関係と因果関係 私たちが身の回りの観察から見出す物事の「関係」には、「身... ~ ***データ解析が見出すのは「相関」 一般に、大量のデータにもとづく統計的な解析や機械学習から... 経験的に観察された共変動は、因果関係の必要条件だが十分条... &small(Edward Tufte); ~ ***誤謬に注意 統計処理によって何らかの関係が見出された場合も、それを結... -擬似相関（第３の要因が共通原因となっている） 「チョコレートの摂取量」と「ノーベル賞の受賞者数」に正の... 経済的に豊かであることが両者の共通要因 「小学生の身長」と「論理的思考力」に正の相関 学年が上がることが両者の共通要因 -因果関係の逆転 交番の数が多い地域ほど、犯罪件数が多い 犯罪件数が多い地域だから交番が多く設置された 猫が顔を洗うと雨が降る 雨が降る前の湿度上昇が、センサーであるひげを拭う行為を誘発 -偶然 スマートフォンの普及が、地球温暖化を促進 テクノロジーの進歩と経済活動の拡大という共通の要因、ある... //-直接的な関係の存在 // 圧力の上昇が、温度を上昇させる //両者はもともと直接的な比例関係にあって、独立していない ~ ~ **多変量解析 ＞ ページを独立させました。__[[Statistics/MultivariateAna... ~ ~ **統計ツール ***Python言語 [[Python]]はさまざまな分野のアプリケーションで使われてい... -__[[Python]]__ -Python 公式サイト https://www.python.org/ -開発環境 anaconda 公式サイト https://www.anaconda.com/ -開発環境 Google Colaboratory 公式サイト https://colab.research.google.com -データ解析／分析に関わるライブラリ ＞ [[Python#Library]] ~ ***Orange 簡単なGUI操作で[[データマイニング>DataMining]]ができるオ... -__[[Orange]]__ -https://orange.biolab.si/ -https://orange.biolab.si/screenshots/ ~ ***GNU R（R言語） オープンソース・フリーソフトウェアの統計解析向けのプログ... -R本体 --https://cran.r-project.org/ --http://www.statistics.co.jp/reference/software_R/free_s... -統合開発環境 R-Studio --https://www.rstudio.com/ -Wikipedia R：https://ja.wikipedia.org/wiki/R%E8%A8%80%E8... -Rの使い方：https://sites.google.com/site/webtextofr/home -R-tips：http://cse.naro.affrc.go.jp/takezawa/r-tips/r2.h... ~ ***エクセル統計 Excelのメニューに統計解析の手法を追加するアドインソフトで... 一般企業や官公庁むけの通常版と、学校法人等に属する学生、... https://bellcurve.jp/ex/ ~ ***SAS University Edition 高等教育機関や社会人の学習者向けに提供される無償ソフトウ... PC、Mac、Linuxで利用できます。 https://www.sas.com/ja_jp/software/university-edition.html ~ ***SPSS(IBM) 計画およびデータ収集から分析、レポート作成、実装までの分... http://www-01.ibm.com/software/jp/marketplace/spss/ ~ ~ **付記 ***教育効果は測れない? 例えば「投薬の効果」のようなものであれば、実験群（投薬）... また、[[因果推論>Google:因果推論]]の根本問題として「同一... ちなみに、人と社会を相手にして「因果効果を測る」という、... -[[傾向スコアマッチング（PSM:Propensity Score Matching... // 参考文献：日本の公教育 ~ ***予言の自己成就・予言の自己破綻 統計データの分析結果は、社会現象の予測については、必ずし... -''予言の自己成就'' 「A高校とB高校では、A高校の方が教育の質が高い」という予言... -''予言の自己破綻'' 「A高校とB高校では、A高校の志願者が増える」という予言が流... ~ ***実証主義と反証主義 なぜ「帰無仮説を棄却する」などいうまわりりくどい論理を使... たとえば「青い鳥が存在する」という「特称命題」は、それを... ~ ~ **APPENDIX ***関連ページ -[[Statistics]] --[[Statistics/Descriptive]] --[[Statistics/Inferential]] --[[Statistics/Probability]] --[[Statistics/UniformDistribution]] --[[Statistics/BinomialDistribution]] --[[Statistics/PoissonDistribution]] --[[Statistics/NormalDistribution]] --[[Statistics/ExponentialDistribution]] --[[Statistics/HypothesisTesting]] --[[Statistics/Bayesian]] --[[Statistics/MultivariateAnalysis]] -[[DataScience]] -[[ArtificialIntelligence]] -[[ArtificialIntelligence/Links]] -[[Data]] -[[Statistics]] -[[DataVisualization]] -[[MachineLearning]] --[[DecisionTree]] --[[k-means]] --[[LinearRegression]] --[[LogisticRegression]] --[[MultipleCorrespondenceAnalysis>Statistics/MCA]] --[[NeuralNetwork]] --[[PrincipalComponentAnalysis>Statistics/PCA]] --[[RandomForest]] --[[SupportVectorMachine]] -[[DataMining]] -[[Python]] --[[Pandas]] --[[scikit-learn]] -[[GoogleColaboratory]] -[[Orange]] -[[OpenData]] ~ ***参考になるサイト -統計Web：https://bellcurve.jp/statistics/course/ -統計学習補助教材：https://www.stat.go.jp/teacher/comp-le... ~ ~ ~

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