Statistics/UniformDistribution をテンプレートにして作成

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*一様分布 Uniform Distribution ~ 一様分布（Uniform Distribution）とは、事象の出現確率が均... ~ ~ **離散一様分布 #image(DiscreteUniformDistribution.png,right,30%) 離散一様分布（Discrete Uniform Distribution）とは、確率変... &scale(75){Source：[[Wikimedia Commons File:Dis_Uniform_d... ~ ***確率質量関数 -Nを確率変数 Xの取りうる個数とすると、X=k となる確率は・・ #mathjax(P(X=k) = \frac{1}{N}　（　k = 1,2,・・・N　）); -k が a から b までの整数であるとすると・・・ #mathjax(P(X=k) = \frac{1}{b - a + 1}　（　k = a, a+1,・... -例えば、「６面体のサイコロを振って５の目が出る確率」は N... #mathjax(P(X=5) = \frac{1}{6} ) ~ ***期待値と分散 -期待値 #mathjax(E(X) = \frac{N + 1}{2}　あるいは　E(X) = \frac... -分散 #mathjax(V(X) = \frac{N^2 - 1}{12}　あるいは　V(X) = \f... ~ ~ **連続一様分布 #image(ContinuousUniformDistribution.png,right,30%) 連続一様分布（Continuous Uniform Distribution）とは、確率... &scale(75){Source：[[Wikimedia Commons File:Uniform Distr... ~ ***確率密度関数 確率変数 X が、&mathjax(a \leq X \leq b); における連続一... #mathjax(f(x) = \frac{1}{b-a}　（　a \leq X \leq b　）) #mathjax(f(x) = 0　（　X \leq a　,　b \leq X　）) ~ ***累積分布関数 連続一様分布の場合は、確率の計算に注意が必要です。例えば... -累積確率は以下のように書けます。 #mathjax( F(x) = 0　（　X < a　）) #mathjax( F(x) = \frac{x-a}{b-a}　（ a \leq X < b ）) #mathjax( F(x) = 1　（　b \leq X ）) -例えば、「5.0 < X <10.0 における連続一様分布において、6 ... #mathjax(F( 6 \leq X \leq 7) = F(X \leq 7) - F(X \leq 6)... ~ ***期待値と分散 -期待値 #mathjax(E(X) = \frac{a + b}{2}) -分散 #mathjax(V(X) = \frac{(b - a )^2}{12}) ~ ~ ~

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*一様分布 Uniform Distribution ~ 一様分布（Uniform Distribution）とは、事象の出現確率が均... ~ ~ **離散一様分布 #image(DiscreteUniformDistribution.png,right,30%) 離散一様分布（Discrete Uniform Distribution）とは、確率変... &scale(75){Source：[[Wikimedia Commons File:Dis_Uniform_d... ~ ***確率質量関数 -Nを確率変数 Xの取りうる個数とすると、X=k となる確率は・・ #mathjax(P(X=k) = \frac{1}{N}　（　k = 1,2,・・・N　）); -k が a から b までの整数であるとすると・・・ #mathjax(P(X=k) = \frac{1}{b - a + 1}　（　k = a, a+1,・... -例えば、「６面体のサイコロを振って５の目が出る確率」は N... #mathjax(P(X=5) = \frac{1}{6} ) ~ ***期待値と分散 -期待値 #mathjax(E(X) = \frac{N + 1}{2}　あるいは　E(X) = \frac... -分散 #mathjax(V(X) = \frac{N^2 - 1}{12}　あるいは　V(X) = \f... ~ ~ **連続一様分布 #image(ContinuousUniformDistribution.png,right,30%) 連続一様分布（Continuous Uniform Distribution）とは、確率... &scale(75){Source：[[Wikimedia Commons File:Uniform Distr... ~ ***確率密度関数 確率変数 X が、&mathjax(a \leq X \leq b); における連続一... #mathjax(f(x) = \frac{1}{b-a}　（　a \leq X \leq b　）) #mathjax(f(x) = 0　（　X \leq a　,　b \leq X　）) ~ ***累積分布関数 連続一様分布の場合は、確率の計算に注意が必要です。例えば... -累積確率は以下のように書けます。 #mathjax( F(x) = 0　（　X < a　）) #mathjax( F(x) = \frac{x-a}{b-a}　（ a \leq X < b ）) #mathjax( F(x) = 1　（　b \leq X ）) -例えば、「5.0 < X <10.0 における連続一様分布において、6 ... #mathjax(F( 6 \leq X \leq 7) = F(X \leq 7) - F(X \leq 6)... ~ ***期待値と分散 -期待値 #mathjax(E(X) = \frac{a + b}{2}) -分散 #mathjax(V(X) = \frac{(b - a )^2}{12}) ~ ~ ~

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