Inversion Method
逆関数法（inversion method, inverse transform method）とは、累積分布関数の逆関数を用いて、様々な分布に従う確率変数を生成する手法のことです。コンピュータを用いたシミュレーションでは、プログラム言語に標準的に用意された「標準一様分布に従う乱数（Math.random( )など）」にこの方法を適用して、指数分布やポアソン分布に従う乱数を生成します。
連続型の確率密度関数 \( f(x) \) を、 \(-∞\) から x までを定積分すると、''累積分布関数 \( F(x) \) が得られます。これは 0.0 〜 1.0 まで単調に増加するのが一般的で、y軸側（0.0 〜 1.0）から標準一様乱数を「ぶつけて」X を得れば、この X は、 \( f(x) \) に従う乱数として使うことができます。
\( f(x) \)
において、分布の山にあたる部分では、
\( F(x) \)
は急激な上昇、分布の裾野にあたる部分では、
\( F(x) \)
はゆっくりと上昇します。y軸側から一様乱数を「ぶつける」とすれば、急激な上昇をする箇所（もとの分布では山にあたる部分）の範囲が広く「当たりやすい」。結果、得られる X の数が多くなる・・というイメージです。