#author("2023-08-31T16:58:32+09:00;1970-01-01T18:00:00+09:00","default:inoue.ko","inoue.ko")
*F分布
F-Distribution
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F分布のFは、統計学者フィッシャーの頭文字をとったもので、等分散の検定や、重回帰分析におけるパラメーターの検定などの統計学的検定に利用される分布です。式とその前提が煩雑なので、とりあえず、右のようなグラフになるもの・・としておきましょう。必要なのは、[[分散分析>Statistics/ANOVA]]などで、求まったF値が、グラフのどこに位置するか（確率的に有意に小さな値を示すか）を見極められることです。
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***確率密度関数
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***統計量 F
確率変数 X1 が自由度 n1 のカイ２乗分布に従い、確率変数 X2 が自由度 n2 のカイ２乗分布に従い、X1とX2が独立であるとき，次の確率変数 F は自由度（n1，n2）のF分布に従います。
#mathjax( \frac{\frac{X1}{n1}}{\frac{X2}{n2}} )
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***期待値
確率変数 X が、自由度(m，n)の F分布に従うとき，その期待値は次のようになります。nが大きくなるにつれて、期待値は１に近づいていきます。
#mathjax(E(X) = \frac{n}{n-2} (n>2))
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