F分布
F-Distribution
F分布のFは、統計学者フィッシャーの頭文字をとったもので、等分散の検定や、重回帰分析におけるパラメーターの検定などの統計学的検定に利用される分布です。分布は右のように自由度によって異なります。
Source：Wikimedia Commons File:F-distribution pdf.svg
統計量 F
確率変数 X と Y が独立で、Xが自由度 m のカイ２乗分布に従い、Y が自由度 n のカイ２乗分布に従うとき，次の確率変数 F は自由度（m，n）のF分布に従います（ \(F 〜 F(m,n)\) ）。
\[ F = \frac{\frac{X}{m}}{\frac{Y}{n}} \]
期待値
確率変数 X が、自由度(m，n)の F分布に従うとき，その期待値は次のようになります。nが大きくなるにつれて、期待値は１に近づいていきます。
\[E(X) = \frac{n}{n-2} (n>2)\]
F-distribution.png
