- 追加された行はこの色です。
- 削除された行はこの色です。
#author("2023-01-31T14:49:43+09:00","default:inoue.ko","inoue.ko")
#author("2023-01-31T17:47:21+09:00","default:inoue.ko","inoue.ko")
*確率
Probability
~
（書きかけです）
~
***確率変数
値が確率的に変動するような変数X を確率変数と言います。例えば、さいころを投げたとき出る目の数を Xは、１から６までのいずれかでり、それぞれ 1/6 の確率をもつことで、X は確率変数と言えます。
これは、次のように表すことができます（括弧の中は X がとる値の範囲）。
#mathjax(P(X) = \frac{1}{6} （X = 1,2,3,4,5,6）)
また「３の目が出る事象の確率は 1/6 である」ことを以下のように書きます。
#mathjax(P(X=3) = \frac{1}{6})
~
***確率分布
確率分布とは、横軸に確率変数、縦軸にその確率を表したものです。
確率分布（probability distribution）とは、横軸に確率変数、縦軸にその確率を表したものです。
-確率変数がカテゴリ変数の場合
--例えば、クラスの中から一人を選んだとき、それが野球部、サッカー部・・・の部員である確率。グラフの横軸の順番には意味はありません。
--例えば、クラスの中から一人を選んだとき、それが野球部、サッカー部・・・の部員である確率。例えば、&mathjax(P(X=野球部) = 1/8); など
--当然ですが、すべての部活について確率を合計すると１になります。
--カテゴリ変数の場合、グラフのX軸方向の順番には意味はなく、期待値の計算にも意味はありません。
-離散型の量的変数の場合
--例えば、サイコロを振って１〜６の目がそれぞれ出る確率（1/6）
--期待値（平均）の計算に意味があります（期待値：3.5）
-連続型の確率変数の場合
値に幅をもたせてその範囲に入る確率を求めします。確率を導出するには、一般に確率密度関数を用います。確率密度関数では、変数の定義域全体で積分すると（つまりグラフの山の面積は）１となります。
~
***代表的な確率分布
代表的な確率分布に、以下のようなものがあります。
-離散型確率分布
--ポアソン分布
--二項分布
--幾何分布
--一様分布
-連続型確率分布
--正規分布
--指数分布
--ガンマ分布
--一様分布
-検定統計量が従う（連続型）確率分布
--t分布
--F分布
--&mathjax(χ^2);分布
~
***期待値
確率変数が量的な変数である場合、確率分布を特徴づける量のひとつに''期待値''（Expected Value）があります。これは事実上「平均値」です。
-離散型分布の場合の期待値
#mathjax(E(X) = \sum_{i=1}^k x_i P(X=x_i) )
-連続型分布の場合の期待値
#mathjax(E(X) = \int x f(x) dx )
~
~
***分散と標準偏差
~
~
***歪度と尖度
~
~
~
**APPENDIX
***関連ページ
-[[Statistics]]
--[[Statistics/Descriptive]]
--[[Statistics/Inferential]]
--[[Statistics/Probability]]
--[[Statistics/HypothesisTesting]]
--[[Statistics/Bayesian]]
--[[Statistics/MultivariateAnalysis]]
-[[DataScience]]
-[[ArtificialIntelligence]]
-[[ArtificialIntelligence/Links]]
-[[Data]]
-[[Statistics]]
-[[DataVisualization]]
-[[MachineLearning]]
--[[DecisionTree]]
--[[k-means]]
--[[LinearRegression]]
--[[LogisticRegression]]
--[[NeuralNetwork]]
--[[PrincipalComponentAnalysis]]
--[[RandomForest]]
--[[SupportVectorMachine]]
-[[DataMining]]
-[[Python]]
--[[Pandas]]
--[[scikit-learn]]
-[[GoogleColaboratory]]
-[[Orange]]
-[[OpenData]]
~
~
~
