Statistics/χ-Squared-test をテンプレートにして作成

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*カイ二乗検定 χ-squared test ~ ~ **概要 カイ二乗検定は、名義尺度データに対する検定として用いられ... ~ ***検定統計量 &mathjax(χ^2); カイ二乗検定における検定統計量 &mathjax(χ^2); は以下の式... &mathjax(O);（Observed）は観測度数、 &mathjax(E);（Expect... #mathjax( χ^2 = \sum_{i=1}^{k} \frac{( O_i - E_i )^2}{E_... ~ ***検定の考え方 &mathjax(χ^2); の値は、期待度数と観測度数とのズレが大きく... ~ ~ **適合度の検定 適合度検定は、観測された度数分布が理論分布と同じかどうか... ~ ***帰無仮説と対立仮説 -帰無仮説 &mathjax(H_{0});：仮説に対してサンプルの度数に... -対立仮説 &mathjax(H_{1});：仮説に対してサンプルの度数に... ~ ***観測事例と期待度数 社員100人の血液型の度数分布を、全国平均の分布と比較する例... |血液型|A|B|O|AB|計|h |観測度数|''30''|''30''|''25''|''15''|n=100| |期待確率|0.40|0.20|0.30|0.10|1.0| |期待度数|40|20|30|10|100| #mathjax( χ^2 = \frac{( 30 - 40 )^2}{40} + \frac{( 30 - ... #mathjax( = \frac{100}{40} + \frac{100}{20} + \frac{25}{... この例では、カテゴリ数が４なので、自由度は、4 - 1 = 3 で... 検定統計量の実現値は 10.83 で棄却域に入るので、帰無仮説は... #mathjax(χ^2_{(3)} = 10.83, 　p<.05) ~ ~ **独立性の検定 クロス集計表の縦軸と横軸に置かれる２つの質的変数（例えば... ~ ***帰無仮説と対立仮説 -帰無仮説 &mathjax(H_{0});：縦軸のカテゴリの違いによって... -対立仮説 &mathjax(H_{1});：縦軸のカテゴリの違いによって... ~ ***観測事例 以下、２X２のクロス集計表の事例です。ちなみに太字部分を観... ||喫煙者|非喫煙者|合計| |女|''50''|''50''|100| |男|''100''|''50''|150| |合計|150|100|250| ~ ***期待度数 ここで「性別によって喫煙の有無はかわらない」という帰無仮... ||喫煙者|非喫煙者|計| |女|''60''|''40''|100| |男|''90''|''60''|150| |合計|150|100|250| ~ #mathjax( χ^2 = \frac{( 50 - 60 )^2}{60} + \frac{( 50 - ... #mathjax( = \frac{100}{60} + \frac{100}{40} + \frac{100}... クロス集計表から&mathjax( χ^2 ); 値を計算する場合、自由度... 検定統計量の実現値は 6.95 で棄却域に入るので、帰無仮説は... #mathjax(χ^2_{(1)} = 6.95, 　p<.05) ~ ~ ~

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*カイ二乗検定 χ-squared test ~ ~ **概要 カイ二乗検定は、名義尺度データに対する検定として用いられ... ~ ***検定統計量 &mathjax(χ^2); カイ二乗検定における検定統計量 &mathjax(χ^2); は以下の式... &mathjax(O);（Observed）は観測度数、 &mathjax(E);（Expect... #mathjax( χ^2 = \sum_{i=1}^{k} \frac{( O_i - E_i )^2}{E_... ~ ***検定の考え方 &mathjax(χ^2); の値は、期待度数と観測度数とのズレが大きく... ~ ~ **適合度の検定 適合度検定は、観測された度数分布が理論分布と同じかどうか... ~ ***帰無仮説と対立仮説 -帰無仮説 &mathjax(H_{0});：仮説に対してサンプルの度数に... -対立仮説 &mathjax(H_{1});：仮説に対してサンプルの度数に... ~ ***観測事例と期待度数 社員100人の血液型の度数分布を、全国平均の分布と比較する例... |血液型|A|B|O|AB|計|h |観測度数|''30''|''30''|''25''|''15''|n=100| |期待確率|0.40|0.20|0.30|0.10|1.0| |期待度数|40|20|30|10|100| #mathjax( χ^2 = \frac{( 30 - 40 )^2}{40} + \frac{( 30 - ... #mathjax( = \frac{100}{40} + \frac{100}{20} + \frac{25}{... この例では、カテゴリ数が４なので、自由度は、4 - 1 = 3 で... 検定統計量の実現値は 10.83 で棄却域に入るので、帰無仮説は... #mathjax(χ^2_{(3)} = 10.83, 　p<.05) ~ ~ **独立性の検定 クロス集計表の縦軸と横軸に置かれる２つの質的変数（例えば... ~ ***帰無仮説と対立仮説 -帰無仮説 &mathjax(H_{0});：縦軸のカテゴリの違いによって... -対立仮説 &mathjax(H_{1});：縦軸のカテゴリの違いによって... ~ ***観測事例 以下、２X２のクロス集計表の事例です。ちなみに太字部分を観... ||喫煙者|非喫煙者|合計| |女|''50''|''50''|100| |男|''100''|''50''|150| |合計|150|100|250| ~ ***期待度数 ここで「性別によって喫煙の有無はかわらない」という帰無仮... ||喫煙者|非喫煙者|計| |女|''60''|''40''|100| |男|''90''|''60''|150| |合計|150|100|250| ~ #mathjax( χ^2 = \frac{( 50 - 60 )^2}{60} + \frac{( 50 - ... #mathjax( = \frac{100}{60} + \frac{100}{40} + \frac{100}... クロス集計表から&mathjax( χ^2 ); 値を計算する場合、自由度... 検定統計量の実現値は 6.95 で棄却域に入るので、帰無仮説は... #mathjax(χ^2_{(1)} = 6.95, 　p<.05) ~ ~ ~

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