Statistics/Probability をテンプレートにして作成

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*確率 Probability ~ 確率（probability）とは、現象に対する偶然的な頻度のことで... 確率は「面積」に例えるとわかりやすいかもしれません。現象... #image(Venn.png,right,30%) ベン図を使ってみましょう。「全体集合Uの面積」を 1.0 とす... ~ ~ **Keywords ***確率変数 様々な値をとりうる変数 X があって、それぞれの値をとる確率... 例えば、さいころを投げたとき出る目の数 X は、１から６まで... これは、次のように表すことができます（括弧の中は X がとる... #mathjax(P(X) = \frac{1}{6}　（X = 1,2,3,4,5,6）) また「３の目が出る事象の確率は 1/6 である」ことを以下のよ... #mathjax(P(X=3) = \frac{1}{6}　または　P(3) = \frac{1}{6} ) 一般的な関数とは異なり、確率関数では変数は実数ではなく「... ~ ***確率分布 確率分布（probability distribution）とは、横軸に確率変数... -確率変数が離散型のカテゴリ変数の場合 --例えば、クラスの中から一人を選んだとき、それが野球部、... --カテゴリ変数の場合、X自体の順序、計算（平均）には意味は... -確率変数が離散型の量的変数の場合 --例えば、サイコロを振って１〜６の目がそれぞれ出る確率（1... --期待値（平均）の計算に意味があります（期待値：3.5） -確率変数が連続型の場合 値に幅をもたせてその範囲に入る確率を求めします。確率を導... ~ ***代表的な確率分布 理論的な確率分布は一般に数式で表されます。分布の形を決め... -離散型確率分布 --__[[二項分布>Statistics/BinomialDistribution]]__ --__[[ポアソン分布>Statistics/PoissonDistribution]]__ //--幾何分布 --__[[一様分布>Statistics/UniformDistribution]]__ -連続型確率分布 --__[[正規分布>Statistics/NormalDistribution]]__　＞ 参考... --__[[指数分布>Statistics/ExponentialDistribution]]__ --__[[F分布>Statistics/F-Distribution]]__ //--ガンマ分布 --__[[一様分布>Statistics/UniformDistribution]]__ -検定統計量が従う（連続型）確率分布 --t分布　＞ 参考：__[[t検定>Statistics/t-test]]__ --F分布　＞ 参考：__[[分散分析>Statistics/ANOVA]]__ --&mathjax(χ^2);分布　＞ 参考：__[[カイ二乗検定>Statistic... ~ ***期待値 確率変数が量的な変数である場合、確率分布を特徴づける量の... -離散型分布の場合の期待値 #mathjax(E(X) = \sum_{i=1}^{k} x_i　　P(X=x_i) ) -連続型分布の場合の期待値 #mathjax(E(X) = \int x f(x) dx ) ~ ~ ***分散と標準偏差 確率分布を特徴づける量には、確率分布が期待値の周りにどの... -離散型分布の場合の分散 #mathjax(V(X) = \sum_{i=1}^{k} (x_i - E(X))^2　　P(X=x_i)... -連続型分布の場合の分散 #mathjax(V(X) = \int (x - E(X))^2 f(x) dx ) 尚、標準偏差は分散 V(X) の平方根をとった値として定義され... ~ ***歪度と尖度 上記の期待値と分散以外で、確率分布を特徴づける値に歪度と... -歪度（skewness）：分布の非対称性を示す指標 -尖度（kurtosis）：分布の尖り度合い（一般に正規分布の尖度... ~ ***同時確率について ２つの確率変数を同時に考えた場合の確率を「同時確率」とい... 例えば、２つのサイコロA,Bがあって、Aの出る目がX、Bの出る... -同時確率は条件付き確率（次節）を用いて以下のように書けま... #mathjax(P(X,Y) = P(X|Y) P(Y)) -付記：２つの変数が独立であれば、以下の関係が成立します。 #mathjax(P(X,Y) = P(X) P(Y)) ~ ***条件付き確率について ひとつの確率変数Yの値を前提とした場合の、もう一方の確率変... -条件付き確率は、同時確率を使って以下のように計算できます... #mathjax(P(X|Y) = \frac{P(X,Y)}{P(Y)}) -付記１：条件付き確率を使って同時確率を表現したのが以下。 #mathjax(P(X,Y) = P(X|Y) P(Y)) -付記２：XとYが独立である場合は以下の関係が成立します。 #mathjax(P(X|Y) = P(X)) ~ ~ **APPENDIX ***関連ページ -[[Statistics/UniformDistribution]] -[[Statistics/BinomialDistribution]] -[[Statistics/PoissonDistribution]] -[[Statistics/NormalDistribution]] -[[Statistics/ExponentialDistribution]] -[[Statistics/F-Distribution]] -[[Statistics/Bayesian]] ~ ~ ~

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*確率 Probability ~ 確率（probability）とは、現象に対する偶然的な頻度のことで... 確率は「面積」に例えるとわかりやすいかもしれません。現象... #image(Venn.png,right,30%) ベン図を使ってみましょう。「全体集合Uの面積」を 1.0 とす... ~ ~ **Keywords ***確率変数 様々な値をとりうる変数 X があって、それぞれの値をとる確率... 例えば、さいころを投げたとき出る目の数 X は、１から６まで... これは、次のように表すことができます（括弧の中は X がとる... #mathjax(P(X) = \frac{1}{6}　（X = 1,2,3,4,5,6）) また「３の目が出る事象の確率は 1/6 である」ことを以下のよ... #mathjax(P(X=3) = \frac{1}{6}　または　P(3) = \frac{1}{6} ) 一般的な関数とは異なり、確率関数では変数は実数ではなく「... ~ ***確率分布 確率分布（probability distribution）とは、横軸に確率変数... -確率変数が離散型のカテゴリ変数の場合 --例えば、クラスの中から一人を選んだとき、それが野球部、... --カテゴリ変数の場合、X自体の順序、計算（平均）には意味は... -確率変数が離散型の量的変数の場合 --例えば、サイコロを振って１〜６の目がそれぞれ出る確率（1... --期待値（平均）の計算に意味があります（期待値：3.5） -確率変数が連続型の場合 値に幅をもたせてその範囲に入る確率を求めします。確率を導... ~ ***代表的な確率分布 理論的な確率分布は一般に数式で表されます。分布の形を決め... -離散型確率分布 --__[[二項分布>Statistics/BinomialDistribution]]__ --__[[ポアソン分布>Statistics/PoissonDistribution]]__ //--幾何分布 --__[[一様分布>Statistics/UniformDistribution]]__ -連続型確率分布 --__[[正規分布>Statistics/NormalDistribution]]__　＞ 参考... --__[[指数分布>Statistics/ExponentialDistribution]]__ --__[[F分布>Statistics/F-Distribution]]__ //--ガンマ分布 --__[[一様分布>Statistics/UniformDistribution]]__ -検定統計量が従う（連続型）確率分布 --t分布　＞ 参考：__[[t検定>Statistics/t-test]]__ --F分布　＞ 参考：__[[分散分析>Statistics/ANOVA]]__ --&mathjax(χ^2);分布　＞ 参考：__[[カイ二乗検定>Statistic... ~ ***期待値 確率変数が量的な変数である場合、確率分布を特徴づける量の... -離散型分布の場合の期待値 #mathjax(E(X) = \sum_{i=1}^{k} x_i　　P(X=x_i) ) -連続型分布の場合の期待値 #mathjax(E(X) = \int x f(x) dx ) ~ ~ ***分散と標準偏差 確率分布を特徴づける量には、確率分布が期待値の周りにどの... -離散型分布の場合の分散 #mathjax(V(X) = \sum_{i=1}^{k} (x_i - E(X))^2　　P(X=x_i)... -連続型分布の場合の分散 #mathjax(V(X) = \int (x - E(X))^2 f(x) dx ) 尚、標準偏差は分散 V(X) の平方根をとった値として定義され... ~ ***歪度と尖度 上記の期待値と分散以外で、確率分布を特徴づける値に歪度と... -歪度（skewness）：分布の非対称性を示す指標 -尖度（kurtosis）：分布の尖り度合い（一般に正規分布の尖度... ~ ***同時確率について ２つの確率変数を同時に考えた場合の確率を「同時確率」とい... 例えば、２つのサイコロA,Bがあって、Aの出る目がX、Bの出る... -同時確率は条件付き確率（次節）を用いて以下のように書けま... #mathjax(P(X,Y) = P(X|Y) P(Y)) -付記：２つの変数が独立であれば、以下の関係が成立します。 #mathjax(P(X,Y) = P(X) P(Y)) ~ ***条件付き確率について ひとつの確率変数Yの値を前提とした場合の、もう一方の確率変... -条件付き確率は、同時確率を使って以下のように計算できます... #mathjax(P(X|Y) = \frac{P(X,Y)}{P(Y)}) -付記１：条件付き確率を使って同時確率を表現したのが以下。 #mathjax(P(X,Y) = P(X|Y) P(Y)) -付記２：XとYが独立である場合は以下の関係が成立します。 #mathjax(P(X|Y) = P(X)) ~ ~ **APPENDIX ***関連ページ -[[Statistics/UniformDistribution]] -[[Statistics/BinomialDistribution]] -[[Statistics/PoissonDistribution]] -[[Statistics/NormalDistribution]] -[[Statistics/ExponentialDistribution]] -[[Statistics/F-Distribution]] -[[Statistics/Bayesian]] ~ ~ ~

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