Statistics/MultivariateAnalysis

多変量解析

Multivariate Analysis

複数の結果変数からなる多変量データを統計的に扱う手法で、その目的には大きく「予測」と「要約」の２種類があります。一般に、多変量解析は計算量が膨大になるため、コンピュータの活用が必須となります。

概要

予測の手法

独立変数と従属変数の関係を明確にし、一方の情報から他方を予測します。機械学習では教師あり学習にあたります。

• 独立変数が数量的で、従属変数も数量的な場合
  ＞ 重回帰分析
• 独立変数が数量的で、従属変数がカテゴリ変数の場合
  ＞ 判別分析、ロジスティック回帰
• 独立変数がカテゴリ変数で、従属変数が数的な場合
  ＞数量化I類*1
• 独立変数がカテゴリ変数で、従属変数もカテゴリ変数の場合
  ＞数量化II類*2
  
  

要約の手法

要約の手法には、従属変数（目的変数）の概念はなく、データの種類によって手法が分かれます。機械学習では教師なし学習にあたります。

• 変数が数量的な場合
  ＞ 主成分分析、因子分析、クラスター分析

• 変数がカテゴリーの場合
  ＞コレスポンデンス分析*3、数量化III類、MDS（多次元尺度構成法）
  
  
  
  

APPENDIX

関連ページ

• Statistics/FactorAnalysis__　因子分析
• Statistics/PCA__　主成分分析
• Statistics/MCA__　コレスポンデンス分析