ロジスティック回帰
Logistic Regression
概要（教師あり｜分類）
ロジスティック回帰とは、線形回帰分析を分類問題に応用したアルゴリズムで、例えば、商品を購入するか否か、衝突するか否か、採用すべきか否かなどの２値分類を、0から１の範囲の確率を示すロジスティック関数を用いて推測します。
２値分類（0:陰性 or 1:陽性）の場合、予測確率 0.5 をしきい値としてクラス分けを行います。確率0.2 であれば予測値は「 0」、確率が 0.85 であれば予測値は「１」と分類するわけです。ちなみに、確率がちょうど 0.5 となる境目の部分を「決定境界」といいます。
用語解説
（書きかけです）
プログラム例
（準備中）
- 使用したライブラリ
- pandas：データ解析
- matplotlib：グラフ描画
- sklearn：ロジスティック回帰
- 使用したモデル
scikit-learn、linear_model の LogisticRegressionモデルを使用- fitメソッド：ロジスティック回帰モデルの重みを学習
- predictメソッド：説明変数の値からクラスを予測
- 使用したデータ：iris（sklearn）
APPENDIX
- ロジスティック方程式
\[\frac{dN}{dt} = rN(1-\frac{N}{K}) \]
- ロジスティック関数（ロジスティック方程式の解）
\[N = \frac{K}{1 + e^{-rK(t-t_0)}}\]
- シグモイド関数（ロジスティック関数の一形態）
\[σ(x) = \frac{1}{1 + e^{-ax}} (a>0)\]
- 標準シグモイド関数（シグモイド関数におけるゲイン(a)が１のもの）
\[σ(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}\]